Estudio preliminar de las vicisitudes de nuestro calendario y del siglo XXI

El presente escrito trata de desarrollar brevemente, un pequeño estudio de los orígenes del sistema calendarial occidental, que nos permita responder, como mínimo, a las siguientes cuestiones: ¿Por qué el año empieza el 1 de enero? ¿Por qué la semana tiene siete días? ¿Por qué hay años bisiestos? ¿Por qué Navidad cae el 25 de diciembre? ¿Por qué el año dura 365 días? ¿Por qué el milenio empieza en el 2001? ¿De dónde vienen los nombres de los meses? ¿Cómo aparece el cómputo de las horas?

Introducción: Calendarios.

La palabra calendario deriva del latín «proclamar» ya que en la antigua Roma, los sacerdotes encargados proclamaban el principio de cada mes (calendas) al llegar la Luna nueva, debido a que los romanos inicialmente tenían un calendario lunar al igual que la mayor parte de las antiguas culturas humanas. Desde la antigüedad han sido tres las divisiones fundamentales del tiempo: el día, el mes y el año.

El día, vinculado con la rotación de la Tierra sobre su eje, ha marcado de manera absoluta las necesidades básicas de la mayor parte de las especies vivas: los ciclos de la ingestión de alimentos o del sueño están ligados con la alternancia de luz y oscuridad, a pesar de que el día no es una unidad inmutable y que su duración varía tanto al cabo de periodos de tiempo largos como a corto plazo. Las horas son las subdivisiones lógicas del día, aparecidas inicialmente en los relojes de Sol, el más antiguo de los que se tiene constancia es de hace unos 3.500 años y es originario de Egipto. Los primeros artefactos tenían el día subdividido en 12 partes, a las que nos referimos como «horas del tiempo». Naturalmente las horas del tiempo varían en longitud, siendo más largas en verano y más cortas en invierno. No fue hasta el s. XIII que un árabe llamado Abul-Hassan introdujo la idea de hacer todas las horas de la misma longitud y hasta el s. XV que estas horas iguales no se establecieron como de uso general.

El mes, determinado por la sucesión de las fases de la Luna, es un ciclo intermedio entre la brevedad del día y la larga duración del año. De este periodo nacen las unidades llamadas semanas, que son simplemente la manera más simple de calcular, aproximadamente, una cuarta parte del ciclo lunar.

El año, que viene establecido por el movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol, marca la sucesión de las estaciones que según la latitud terrestre pueden ser entre dos y cuatro.

Como ya hemos avanzado, los primeros calendarios usados por la humanidad fueron de tipo lunar, básicamente por dos motivos esenciales: son los más fáciles de recordar y de utilizar, dado que los cambios en la apariencia de la Luna son más rápidos y evidentes que los del Sol, un mes lunar tiene unos 29,53 días y un año lunar, 12 lunas (a veces se ha de añadir otro mes lunar, por tanto entre 12 y 13 lunas). Contar lunas es muy simple y gracias a las fases que presenta, podemos saber rápidamente en que parte del mes lunar nos encontramos, mientras que el calendario solar tiene actualmente 365,24219879 días y requiere observaciones astronómicas mucho más complejas. Por este simple motivo el estudio de la Luna y sus fases ha sido anterior al estudio del Sol, aunque climatológicamente sea este considerablemente mucho más importante que nuestra vecina.

El principal problema que tienen los calendarios lunares es determinar la duración del periodo esencial, el mes, en relación con la duración del día (es decir: ¿cuantos días dura un mes?) y, a más largo plazo, como combinar el mes con el ciclo de las estaciones (¿cuantos meses tiene un año?). Lo primero que hace falta determinar es el punto de partida del mes: en que día establecemos que ha de empezar. Fácilmente podemos identificar cuatro alternativas simples, una por cada momento de las fases: Luna nueva, llena, cuarto creciente o menguante, pero si lo analizamos bien vemos que es más sencillo tomar el de la Luna nueva ya que para los otros instantes es difícil de precisar los momentos exactos en los que se verifican. A pesar de todo, querer empezar el mes en el momento en el que la Luna aparece por primera vez durante la tarde es considerablemente complicado, y más sin instrumentos ópticos de precisión. La pequeña hoz que es visible los primeros días de la Luna, apenas es perceptible mezclada con la última luz Solar. Incluso con un cielo completamente limpio, el tiempo entre la Luna nueva y la visión de ésta dependerá básicamente de la latitud del observador. Cuanto más al Sur, antes será posible realizar la observación con éxito.

Otro problema de los calendarios lunares, emparejado con el anterior, es que el periodo sinódico (del griego «synodos», encuentro), es decir, el ciclo de fases o lunación, no es un número entero de días, sino que tiene actualmente una duración de 29 días, 12 h 44 m y 2,9 seg., por lo tanto hace falta tomar meses alternativos de 29 y 30 días y hacer correcciones a largo plazo cuando los cálculos se separen de la situación real.

La sustitución posterior de los calendarios lunares por los de tipo solar se produce por el segundo problema que presentan los primeros: la falta de correlación que tienen respecto al ciclo de las estaciones, ciclo muy importante especialmente para las antiguas comunidades agrícolas y ganaderas. En estos casos se intenta mantener el sistema de meses, pero adaptado al año trópico, creando un calendario lunisolar, cosa realmente muy complicada debido a que una vuelta al Sol son, como hemos dicho antes, 365,24219879 días que equivale a 12,368267 meses sinódicos o lunaciones. Ninguno de los dos intervalos es un número entero y por tanto hace falta hacer correcciones periódicas que adapten los dos valores.

Antecedentes: El antiguo Calendario Romano.

El calendario más antiguo que usaban los pueblos romanos era el mismo que habían usado las anteriores poblaciones itálicas. Básicamente se usaba para determinar el inicio de las actividades agrícolas, dejando al margen cualquier otra consideración. Era estrictamente un calendario lunar de manera que se correspondía con las estaciones tan sólo de manera muy aproximada.

Este cómputo de tiempo era el Calendario de Rómulo y se cree que se remontaba al 753 aC. De los pocos datos que nos han llegado hasta la actualidad, sabemos que el año se iniciaba con el equinoccio de primavera y sólo tenía 10 meses, aquellos en los que había alguna actividad agrícola, alternando 30 y 31 días. Los meses y sus duraciones eran: «Martius» (dedicado a Marte, patrón de los romanos) 31 días, «Aprilis» (dedicado a Apolo) 30, «Majus» (dedicado a Júpiter) 31, «Junius» (Dedicado a Juno) 30, «Quintilis» 31, «Sextilis» 30, «September» 30, «October» 31, «November» 30 y «December» 30, total 304 días. Después de «Junius» los meses recibían el nombre por el número de orden que les correspondía. Evidentemente, estos datos, a pesar de estar ampliamente aceptados, no cuadran con ningún sistema calendarial válido, fiable y práctico, por lo que hemos de admitir que no nos ha legado una información demasiado realista de lo que debía ser aquel calendario primitivo ya que los 304 días del año ni se pueden ajustar a los 354 días de doce lunaciones ni a los 365 del año solar y ni tan solo la media mensual de 30,4 días se parece a los 29,53 del periodo sinódico, conocido por todas las civilizaciones de la época. Si el calendario fuese realmente este estaría exageradamente alejado de cualquier ciclo astronómico. Por tanto podemos afirmar que antes del siglo VI aC poco sabemos de fiable sobre el calendario romano, tan solo que los diez meses y la secuencia de periodos de 30 ó 31 días ha de ser una aproximación a la realidad, pero no demasiado verdadera.

Lo que sí es demostrablemente cierto, por los conocimientos que tenemos de ciertas ceremonias rituales periódicas, es que, al igual que en el resto de calendarios lunares contemporáneos, en este los meses empezaban con la Luna nueva, con los consecuentes problemas para determinarla puesto que hasta que la Luna no se hace visible de nuevo en el cielo, pasan un cierto número variable de días, por tanto la duración del mes dependía del momento de esta aparición. El proceso para establecer el principio de cada mes estaba llevado a cabo por el poder religioso que al inicio del mes indicaba cuantos días quedaban para llegar a las «nonae» (al primer cuarto de Luna) y por tanto en que día había empezado el mes («calendas»). Como resulta evidente, este sistema de determinación de los meses es totalmente incompatible con los datos que nos han quedado sobre un sistema de diez meses de 30 ó 31 días, que habrían de tener, aproximadamente, 29 ó 30 días, de acuerdo con el periodo sinódico.

Siglos más tarde, al crecer el territorio romano, se hizo inútil un sistema de fijación de las fechas como el usado, puesto que las comunicaciones no eran suficientemente rápidas, hacía falta disponer de un sistema estándar puesto al día cada cierto tiempo. Por esto el rey romano Numa Pompilio, basándose en el calendario griego, mejoró el sistema convirtiéndolo en un periodo de 354 ó 355 días, es decir, 12 lunaciones. Se añadieron dos meses más al final: enero «Ianuarius» (dedicado a Jano) y febrero «Februarius» (de «februare», purificar, dedicado a Plutón). Cada uno se componía de 28 días, aunque posteriormente se añadió un día más a enero. Los meses y sus duraciones quedaron como indicamos: «Martius» 31 días, «Aprilis» 29, «Majus» 31, «Junius» 29, «Quintilis» 31, «Sextilis» 29, «September» 29, «October» 31, «November» 29, «December» 29, «Ianuarius» 29 y «Februarius» 27 ó 28. Solamente quedaba hacer coincidir el calendario lunar con las estaciones por lo que se incluyó un mes de 22 ó 23 días cada dos años. Esta intercalación se hacía después del mes de febrero, al final del año, justo antes de la lunación de primavera. A pesar de todo, todas estas no fueron las últimas modificaciones que sufrió el calendario sino que a lo largo de los siglos el poder religioso, encargado de la determinación de las fechas, hizo diversas correcciones.

Todas las sucesivas modificaciones, correcciones y adaptaciones seculares, así como la introducción del mes intercalar, que se colocaba a la libre elección del poder religioso, provocó un desfase importante hasta el punto en el que en el año 46 aC el calendario romano se encontraba desligado respecto a las estaciones en más de tres meses, de manera que el solsticio de verano se producía cuando según el calendario se había de llegar al equinoccio de otoño.

A causa de esta confusión Julio Cesar (102-44 aC), casi un año antes de ser asesinado, optó por llevar a término una reforma global del calendario para sustituir el antiguo sistema, adoptando y adaptando el calendario solar de origen egipcio (que data del 4000 aC), para corregir los problemas que presentaba el lunar, principalmente por el poco ajuste que tiene este tipo de calendario respecto a las estaciones.

Julio Cesar, instaurador del calendario previo al actual.

Asesorado por el matemático y astrónomo Sosígenes de Alejandría, el auténtico autor de la reforma, separó el año civil del año lunar, estableció la duración del año (estrictamente solar) en 365,25 días, insertando un día suplementario en febrero cada cuatro años (bis sextus dies ante calendas Martii: el sexto día antes de las calendas de marzo), es decir, haciendo bisiestos todos los años los cuales su número de orden es divisible por cuatro, y abandonando todo intento de hacer coincidir los meses y los años con las lunaciones. De esta manera se aseguraba que los meses del año seguían el ritmo de las estaciones. Por último, cambió el primer día del año de su calendario fijándolo en el primer plenilunio posterior al solsticio de invierno. Así pues el primer mes del año Juliano pasó a ser «Ianuarius» y el último «December», con la misma duración que tienen los meses actualmente. Posteriormente los meses «Quintilis» y «Sextilis» pasaron a ser denominados «Iulius» y «Augustus» en memoria de los emperadores Julio Cesar y Augusto, traspasando éste último un día de febrero a agosto, para que su mes no fuese más corto que el de Cesar.

El Calendario Juliano fue usado hasta finales del siglo XVI, en 1582, cuando la diferencia entre su duración y el año trópico había desplazado las fechas en 10 días y por tanto se procedió a la reforma gregoriana.

El Calendario Diocleciano.

La Era de Diocleciano, un cómputo de tiempo intermedio entre el romano y el actual como vemos en el gráfico 1, tiene como origen el 29 de agosto del año 284 dC. Aproximadamente con esta fecha, que coincide con el inicio del gobierno de Diocleciano, empieza el año en el calendario Copto, usado en Egipto y Etiopía. Diocleciano (245-313 dC) fue emperador romano a la muerte de Numeriano, abdicando a favor de Galerio el 305 dC.

El cómputo de Dionisio, del que hablaremos seguidamente, convirtió el año 248 Anno Diocletiani en el año 532 Anni Domini Nostri Jesu Christi, conocido como año 532 dC para abreviar.

El establecimiento del año inicial de nuestra era.

Primeramente hace falta mencionar a un monje y astrónomo nacido en Ecítia, ahora al Sudoeste de Rusia, y muerto sobre el 540 dC, llamado Denys, que, por su baja estatura, ha sido llamado Dionisio el Pequeño: Dionisius Exiguus. Fue él quien determinó en el año 532 dC, compilando unas tablas de fechas para la celebración de las pascuas en términos del Calendario Diocleciano, por encargo del papa Juan I, el inicio de nuestra era, fijando el nacimiento de Cristo el 25 de diciembre del año 753 de la fundación de Roma. De esta manera fue abandonado el cómputo que se seguía hasta entonces, que había establecido Marcos Terencio Varrón (116-27 aC) cuando determinó como inicio del calendario romano, la fecha de la fundación de Roma, «ab Urbe condita», por el mítico Rómulo.

Por tanto fue Dionisio el Exiguo quien estableció el uno de enero del año 754 (romano) como el primer día de nuestra era (que él llama «anni ab incarnatione domini»): 1 de enero del año 1 dC, el primer día del año siguiente al nacimiento de Cristo, es decir, siete días después del nacimiento, aunque es históricamente demostrable que no se produjo el 25 de diciembre si no que se tomó por convención este día, hacia el siglo IV, para sustituir las antiguas celebraciones romanas del solsticio de invierno, la fiesta del Sol Invictus. Además se ha podido comprobar que los cálculos de nuestro personaje no son demasiado exactos, existiendo una diferencia de cuatro a siete años con el cálculo correcto, si tenemos como referencias el censo de Cesar Augusto que se podría haber realizado entre el 8 y el 6 aC, y la muerte del rey Herodes I en el año 750 (romano), según los escritos del historiador eclesiástico Eusebio, de San Lucas y de Josefo, célebre historiador judío que proporciona datos considerados como precisos sobre la muerte de Herodes I. Estos historiadores contemporáneos indican que la muerte de éste se produjo poco después de un eclipse de Luna y poco antes de la Pascua judía. Con toda probabilidad se trata del eclipse del 13 de marzo del año 4 aC. En este caso, el año 2000 hubiera sido el 1993-96 actual, con preferencia por las fechas más antiguas (7 ó 6 aC). Por tanto, paradójicamente, Cristo hubiese nacido unos seis años antes de Cristo, pero no vale la pena introducir cambios en la cronología civil por la inmensa perturbación que comportaría, a parte de que es muy posible que después saliese otro historiador diciendo que no son cuatro sino tres o cinco los años atrasados o avanzados y no es cosa de estar cambiando continuamente de fechas complicándolo todo.

El año del nacimiento de Cristo transcurrió inadvertido para los romanos y los judíos, e igual los primeros cinco siglos del Cristianismo, que no figuraron en el calendario.

La Reforma gregoriana.

Sabemos que el año civil está regido por el Sol, por tanto lo podemos definir diciendo que es el tiempo comprendido entre dos pasos consecutivos del Sol por el equinoccio de primavera, lo que en Astronomía llamamos Año Trópico. Este año equivale actualmente a 365,24219879 días, es decir, 365 días medios, 5 horas, 48 minutos, 45 segundos y 98 centésimas de segundo, aunque sabemos, mediante modernas observaciones astronómicas y por observaciones desde satélites artificiales, que la velocidad de rotación de la Tierra no es constante, sino que varía, tanto a corto plazo como a lo largo de los siglos. Concretamente hace 85 millones de años, en el Cretáceo superior, la Tierra se movía un poco más rápido y el año tenía 370,3 días. En el Cámbrico llegó a tener 425. Actualmente la velocidad de rotación tiende a disminuir y por tanto el año medido en días será más corto.

Como se ve, actualmente, sobran casi 6 horas a los 365 días, es decir, casi una cuarta parte de día. Si hacemos que el año dure 365 días justos, cada cuatro ha de sobrar aproximadamente un día. Esta es la corrección que introdujo Julio Cesar en el año 46 aC, pero la corrección Juliana no es suficientemente exacta, puesto que con ella se añaden 44 minutos y 56 segundos de más cada cuatro años, casi ocho días por milenio (concretamente 7,80).

Esta diferencia, aunque pequeña con los siglos se fue acumulando, haciendo que no coincidiesen las estaciones del calendario con las naturales. Ya en el 325 dC el calendario llevaba unos tres días de retraso respecto a las estaciones, de manera que en lugar de caer en el 25 de marzo, el equinoccio de primavera se producía en el 21 de ese mes. Ese mismo año se celebró en Nicea el concilio que lleva el nombre de esta ciudad. De entre las intenciones del concilio estaba la de fijar la fecha de la Pascua, que según las reglas establecidas había de ser celebrada en el primer domingo posterior al plenilunio de primavera, pero a pesar de detectar algún error en el Calendario Juliano no se estableció ninguna reforma ya que, a falta de observaciones precisas, se supuso que los cálculos de Sosígenes podrían haber sido incorrectos al determinar la fecha del equinoccio y por tanto, en lugar de variar la duración del año lo que se hizo fue modificar la fecha del equinoccio de primavera, estableciéndola desde entonces en el 21 de marzo.

Así pues el Calendario Juliano, a pesar de su pequeña incorrección que hacía que al pasar el tiempo fuese aumentando la distancia entre el equinoccio de primavera y la fecha del 21 de marzo, fue siendo utilizado durante dieciséis siglos, aunque el tema se volvió a tratar en los concilios de Constanza (1414 dC) y Trento (1545-1553 dC). Finalmente fue el 24 de febrero del año 1582 dC, cuando el Papa Gregorio XIII, aconsejado por los astrónomos Christopher Clavius y Luigi Lilio, le introdujo una reforma que consistía en ajustar los años bisiestos de manera que los años divisibles por cien pero no por cuatrocientos dejasen de tener 366 días. De esta manera se evitaba el desfase que se estaba produciendo al intercalar excesivos años bisiestos, ya que se suprimían tres días cada cuatro siglos. Así, el año 1600 fue bisiesto y lo será también el 2000 (todos dos son divisibles por cuatrocientos), pero fueron años naturales el 1700, 1800 y 1900 y lo será el 2100. Es por eso que el jueves 4 de octubre de ese año 1582 dC fue seguido por el viernes 15 de octubre, para eliminar los diez días que ya se llevaban acumulados (haciendo que el equinoccio de primavera, que se verificaba ya el 11 de marzo, volviese a caer el 21 de marzo), a pesar de los graves disturbios que aparecieron en muchos lugares por que la gente estaba convencida de que se le habían quitado diez días de vida. Nacía de esta manera el Calendario Gregoriano, vigente actualmente en el mundo occidental con muy pocas variaciones.

Portada del tratado sobre la reforma del calendario de Christopher Clavius.

De hecho, esta corrección del calendario también es incorrecta en dos aspectos:

Primero: hubiera hecho falta restar trece días al calendario vigente y no los diez en que se ajustó. De esta manera los equinoccios y solsticios seguirían cayendo en los mismos días que en la época romana y no en los días 21 de los meses respectivos, como sucede actualmente.

Segundo: la diferencia (por exceso) del Calendario Gregoriano (365,2425 días/año) respecto al año trópico (365,24219879 días) es aproximadamente de un día cada 3.320 años, para ser más exactos aún haría falta que los años múltiples de mil sólo sean bisiestos cuando no son divisibles por 4.000. Por tanto el año 2000 y el 3000 seguirían siendo bisiestos, y el 4000 habría de ser natural.

Hace falta recordar que el cambio de Calendario Juliano a Gregoriano no se produjo conjuntamente en todo el mundo. Fue inmediato en España, seguido poco después por Portugal pero, por ejemplo, en Francia se hizo el 9 de diciembre de ese mismo año (saltando al día 20), la parte católica de Suiza y de Alemania no aceptaron la reforma hasta dos años después, Polonia lo hizo el 1586 dC y Hungría el 1587 dC. En Inglaterra no fue adoptado hasta el año 1752 dC, cuando el 2 de septiembre fue seguido por el 14 de septiembre, once días de corrección. En el mismo año lo hizo también Suecia. Uno de los casos más tardíos fueron los de Grecia, Bulgaria, la antigua Yugoslavia y Rusia que esperó hasta inicios del s. XX, concretamente al 1923. El año siguiente hicieron el cambio Turquía. China esperó al 1912 y Japón hasta el 1873. Esto origina anécdotas curiosas como el hecho de que Cervantes y Shakespeare muriesen el mismo día: el 23 de abril de 1616 dC pero se lleven unos 10 días de diferencia, ya que al morir en países diferentes el calendario no era el mismo.

Apuntes de otros calendarios vigentes.

El calendario judío es una mezcla de calendario lunar y solar (años lunisolares). El año está dividido en doce meses de 29 y 30 días alternativamente. Para restablecer la coincidencia entre las estaciones del calendario y las solares, se añade un nuevo mes cada tres años, con lo que se obtienen los meses embolísticos, de manera que 37 lunaciones o meses sinódicos (1.092,63 días) son 3 años trópicos (1.095,73 días), existiendo tan sólo una pequeña diferencia de un poco más de tres días. Los años se cuentan desde el 7 de octubre del 3761 aC. (»después de la creación del mundo»). El año se inicia con la celebración del Ros Hashanah, o Año Nuevo, que empieza el primer día del mes de Tishri (entre septiembre y octubre). El día empieza a las seis de la tarde. El uno de enero del 2000 irán por el año 5760.

El calendario musulmán es un calendario lunar puro con meses de 29 ó 30 días, obtenido por modificación del calendario Judío. No se añade un mes suplementario cada tres años, lo que hace que las fechas de las estaciones varíen de año en año. Hay años comunes de 354 días y años abundantes de 355. El cómputo de los años empieza con la Hégira, con la huida de Mahoma de la Meca a Medina el 16 de julio del 622 dC. El uno de enero del 2000 irán por el año 1420.

Además de estos hay cerca de 40 calendarios en uso en todo el mundo. Algunos de ellos: Bizantino 7508, Chino 4636 (de tipo lunar), Hindú 1921 (Saka, también de tipo lunar). Las fechas corresponden a sus fechas para el uno de enero del 2000.

La fecha en la que el año cambia es diferente en cada calendario, por ejemplo, griegos y rusos esperan al 7 de enero, para los coptos el año no se iniciará hasta el uno de septiembre, fecha en la que se conmemora la muerte de San Marcos (la iglesia copta ejerce su influencia en Egipto, donde es la segunda religión del país detrás del Islam). Para calendarios de tipo lunar la fecha es diferente para cada año, ya que generalmente no tienen 365 días como el nuestro.

Como calendario histórico, ya fuera de uso, es remarcable el Calendario Maya: constaba invariablemente de 365 días subdivididos en 18 meses de 20 días cada uno, y al final se le añadían cinco días suplementarios. El año se componía de 28 series de 13 días (semanas) siendo la ultima de 14.

El Siglo XXI.

Por último, y como anexo adicional de extrema actualidad, podemos pasar a analizar por que el milenio cambia en el año 2001. Todo viene de que Dionisio el Exiguo consideró como primer año de nuestra era el año uno y no el año cero, aunque es comprensible que no usase el año cero por dos razones:

La primera debido a que el número 0 no había sido aún «descubierto» en Occidente, donde apareció siglos después, junto con el sistema de numeración actual, de la mano de la cultura islámica, que lo había tomado de la cultura hindú. Según algunos autores, las primeras referencias del concepto de cero se tienen en occidente de los matemáticos y astrónomos hindúes en el siglo VI, aunque ciertas culturas indígenas americanas (mayas y aztecas) ya lo utilizaban previamente, aunque estaban «desconectados» del mundo romano.

Y segundo, ya que naturalmente no tiene demasiado sentido dar a un año la numeración 0 (cero), la negación de la cantidad, ya que los años se miden en números ordinales, a pesar de que los llamamos como cardinales por comodidad. Los ordinales se refieren a un «orden», una secuencia, y el lugar cero no tiene sentido. Incluso, cuando la Revolución Francesa creó el nuevo Calendario Republicano en 1793 dC, no imaginó que sus días habían de empezar por el número 0, sino que recurrió al número 1 para designar su primer día y año: éste se iniciaba el 22 de septiembre del 1792 dC, día de instauración de la República, estaba dividido en doce meses de treinta días (repartidos en tres décadas) y para finalizar el año añadían cinco días que en los años bisiestos eran seis. Los meses fueron rebautizados con nombres relativos a aspectos climatológicos o agrícolas. Fue abolido por Napoleón I en 1806 dC.

La falta de este año cero es el motivo por el que la secuencia de años cerca del principio de nuestra Era es la siguiente:

Según esta cronología, Cristo nació al final del año 1 aC ya que, como hemos explicado anteriormente, el año 1 dC, es el año siguiente al nacimiento y el anterior a éste fue el 1 aC. La idea de llamar los años como «aC» fue introducida por Bede en el siglo VIII.

Por tanto no había pasado un año de nuestra era hasta el uno de enero del año 2 dC. De la misma manera, si se toma como a término modular el siglo (cien años consecutivos), al inicio del año 100, habrán transcurrido 99 años (100-1) y por tanto el siglo II no empezó hasta el inicio del año 101. Igualmente el inicio de cada siglo corresponde al primero de enero de cada cambio de centena (201... 2001). Así pues se cambió de milenio a inicios del 1001 y se volverá a producir este cambio a inicios del 2001, que será el principio del tercer milenio de nuestra era. De esta manera queda claro que sólo habrán pasado 2.000 años, 2 milenios enteros, a medianoche del 31 de diciembre del 2000.

Considerando la cuestión aritméticamente, la única manera racional de tratar el tema, resulta sencillo y es increíble de verdad que se haya tan solo de debatir. En otros casos similares no se plantea ninguna duda: a nadie se le ocurrirá decir que el mes de febrero empieza, hasta que no ha terminado del todo el 31 de enero. Igualmente cuando se trata de cobrar, por ejemplo 2.000 euro, también se exige el euro que hace dos mil todo entero. Tienes 1 año cuando has completado una órbita alrededor del sol con los pies sobre la Tierra: con once meses de vida no tienes un año, pero si que estás en el primer año de vida. Con un año y once meses aún decimos que tenemos un año (o lo dicen por nosotros), es decir, transcurrimos con un solo año a lo largo de nuestros dos primeros años de vida. Cuando te piden 3 años de experiencia tienes que estar en el cuarto en el que realizas la actividad. ¿Cuantos dedos tienes, nueve?, Me miro las manos y cuento: 0,1,2,3...9, con lo que el décimo será el de los pies. Es evidente que el cambio de decena se produce con el onceavo, igual que una docena va del 1 al 12 (el huevo número 13 ya es de la docena siguiente), una centena lo hace del 1 al 100 y un siglo igual, y un milenio va desde el año 1 hasta el 1000.

Una decena va del uno al diez. Una centena se compone de cien unidades, el número 100 incluido.

Los mayas contaban los días del mes del 0 al 19 (y no del 1 al 20). Igualmente, el primer minuto de cada hora es el cero (por ejemplo 12:00), cuando han pasado los 60 segundos el reloj marca un minuto, que es el tiempo transcurrido (por ejemplo 12:01) y no el tiempo que está transcurriendo que sería el segundo minuto. Se podría hacer igual para medir las fechas, indicando un número de año anterior, un número de mes anterior, y incluso un día antes. Una vez acostumbrados sería igual de práctico que el sistema actual y de esta manera nunca tendríamos ningún problema para ponernos de acuerdo en que momento cambian los siglos y los milenios.

Es preciso no olvidar que cuando se mide en unidades, ya sea de longitud, de superficie o de capacidad (y podemos considerar que el tiempo se mide en unidades de longitud por el movimiento uniforme de un cuerpo, como es el de las agujas de un reloj sobre una esfera, o incluso de capacidad en relojes de arena o agua), los números enteros expresan una cantidad de unidades desde el principio de la primera hasta el final de la última unidad, de manera que 100 años, es decir un siglo, representan el espacio de tiempo transcurrido desde el principio del año 1 hasta el final del año 100. Es preciso no confundir también los números cardinales con los ordinales. Cuando decimos 8 metros queremos indicar la terminación del metro que hace ocho, en cambio cuando decimos el metro 8º nos referimos a todos los puntos comprendidos en el metro que hace ocho. Así resulta que si restamos 3 unidades de 8 nos resultan 5, pero si tratamos de encontrar el número de unidades comprendidas entre los metros 3º y 8º encontramos 4 y es que en este caso se sobreentiende el principio del metro 8º y no el final, como cuando decimos 8 a secas. Por la misma razón en el año 2000 nos encontraremos ya en el año 100º del siglo XX pero no habrán transcurrido los 100 años o el siglo entero hasta la finalización completa del año 2000.

Es de esperar que desde ahora quede aclarado porque el siglo XXI empieza a inicios del año 2001. En todo caso, después de toda esta exposición de detalles lo que no es demasiado aceptable es el razonamiento pseudo-científico, enraizado en algunos ámbitos, basado en que si el año tiene 365 días, existiendo un día de más cada año bisiesto, resulten, para la totalidad de un siglo, unos 25 días sobrantes, que multiplicados por 20 siglos, dan un exceso de tiempo en toda nuestra Era equivalente a 484 días: 1 año y 4 meses, de manera que llegaríamos mucho antes al siglo XXI. Al contrario, como hemos visto, estos años bisiestos sirven precisamente para corregir el calendario y mantenerlo en concordancia con la sucesión de las estaciones, es decir, con el Sol. De otra manera, acabaría coincidiendo la primavera del calendario con la caída de las hojas.

Es, hasta a cierto punto, comprensible que existan ciertas dudas, pero si que nos interesa dejar claro que el cambio de milenio se produce en el año 2001, ya que es evidente que el cambio de las dos primeras cifras seculares de los números 1999 a 2000 parece turbar a gran número de personas. Es cierto que no es lo mismo este paso de las 999 milésimas como el cambio de 17 a 18, de 18 a 19, pero, para el que lo ha querido entender, no existe tampoco otra diferencia que la de 9 a 10 y del número 99 al 100, es decir, el complemento de la decena y la centena en el sistema métrico decimal.

A pesar de las explicaciones que hemos ido desgranando hasta ahora, parece muy probable que la mayor parte de la gente, aún conociendo que el siglo y el milenio empiezan en el 2001, celebrará con más entusiasmo el inicio del año 2000 que no el 2001, redondear el número y hacer correr tres cifras llama más la atención (de la misma manera que nos llama la atención un fenómeno similar en el cuentakilómetros de nuestro coche). Personalmente creo que también será así, una parte de irracionalidad la tenemos todos, pero lo que es bien cierto, es que en este caso tampoco podemos huir de la racionalidad aritmética, creando verdades a nuestra medida. Por tanto existe otra posibilidad para celebrar el cambio de siglo y milenio que es hacer dos celebraciones, así contentaremos a todo el mundo y ¡Siempre son mejor dos que una!

Lo que es bien cierto, es que, por ejemplo, en el día de nuestro aniversario, nuestros familiares y amigos nos felicitan a partir de las 00:00 horas del día de nuestro nacimiento y durante todo el día, a pesar de que a las 00:00 aún no cumplimos los años. Faltan unas horas, y incluso no sabemos cuantas exactamente debido a los cambios de hora de verano, las precesiones de los equinoccios, el meridiano local del hospital donde nacimos, el efecto de los años bisiestos,... Lo que es correcto es celebrarlo en el momento exacto pero para celebrarlo no hacemos lo que es correcto, hacemos sencillamente lo que todos acordamos hacer y nada más. Por tanto, a pesar de que el siglo XXI empieza el 1º de enero del 2001, eso no tiene nada a ver en brindar y celebrar el siglo XXI en otra fecha, de la misma manera que celebramos los aniversarios a partir de las 00:00 horas del día de nuestro nacimiento, o a veces lo hacemos días después, en fin de semana. Ser dueños del saber no significa que tengamos el derecho de discutir con el 99,9% de la población cuando celebrar ciertos aniversarios, aún teniendo la obligación de informar de la corrección de éstos.

También se ha de admitir que resulta una paradoja, en una época en la que todo el mundo acaba adoptando el sistema métrico decimal, que en la medida del tiempo aún se mezclen ideas babilónicas, mitologías romanas, decisiones papales y otras invenciones peculiares. En el cómputo del tiempo coexisten sistemas de base 7, de base 12, o de base variable. Si no fuese por los insalvables trastornos que provocaría, además de perder un gran legado cultural y histórico aplicado a la manera de contar el tiempo, valdría la pena de establecer, a nivel mundial, un único sistema totalmente racional de cómputo temporal, unificando a base diez las unidades de medida: pero esto implica tirar todos los relojes actuales, rediseñar la semana, convirtiéndola en decimana, modificar todas las unidades de medida referidas al tiempo (como km/h), etc...

Como a conclusión final, sólo podemos afirmar que acaba siendo irrelevante saber cuando llegamos al siglo XXI, ya que no es un instante concreto dadas las múltiples posibilidades que tenemos, dependiendo de donde estemos y de las convenciones establecidas que queramos considerar (siendo imposible considerarlas todas o ninguna porque son contrapuestas) y además porque el siglo XXI no es un convenio universal, sólo sirve para un solo calendario en medio de los muchos que tenemos los humanos para medir esto que llamamos tiempo y que aún poco sabemos si existe o no. En realidad la enumeración de los años, meses, semanas, días, minutos y segundos que seguimos son totalmente anecdóticos respecto a la naturaleza del tiempo, simplemente nos sirven para definir un sistema de coordenadas temporales y poco más.